設函數f(x)在[a,b]上連續，在(a,b)內可導，且f(a)=f(b)=0，f(2a+b?)>0，則根據介值定理，下列說法正確的是（ ）。

題目：設函數f(x)在[a,b]上連續，在(a,b)內可導，且f(a)=f(b)=0，f(2a+b?)>0，則根據介值定理，下列說法正確的是（ ）。
A. 存在c∈(a,2a+b?)使得f(c)=0
B. 存在c∈(2a+b?,b)使得f(c)=0
C. 存在c∈(a,b)使得f′(c)=0
D. 存在c∈(a,b)使得f(c)<0